Question

如圖，M是AB的中點，∠C=∠D，∠1=∠2，請說明 AC=BD的理由（填空）
解：∵M是AB的中點，
∴AM=

BM

在△AMC和△BMD中

∠1

=

∠2

（

已知

）

∠C

=

∠D

（

已知

）
AM=

BM

（

已證

）
∴△

AMC

≌△

BMD

∴AC=BD

（全等三角形的對應邊相等）

．

Answer 1

分析：求出AM=BM，根據AAS證△AMC≌△BMD，根據全等三角形的性質推出即可．

解答：解：∵M為AB中點，
∴AM=BM，
在△AMC和△BMD中

∠1=∠2(已知) ∠C=∠D(已知) AM=BM(已證)

∴△AMC≌△BMD，
∴AC=BD（全等三角形的對應邊相等），
故答案為：BM，∠1，2，已知，∠C，∠D，已知，BM，已證，AMC，BMD，全等三角形的對應邊相等．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力．