Question

計算
（1）9-（+

8

3

）-6+（-

7

3

）；
（2）（

1

3

-

3

4

+

1

6

）×（-36）；
（3）-7×

5

4

+5×(-

5

4

)-

5

2

（4）（-3）²÷

3

4

×(-

1

2

)-[1+（-2）³]．
（5）-1²-（1-0.5）×

1

3

×[2-（-3）²]
（6）（x-2y）-2（2y-x）
（7）3x-2x²+5+3x²-2x-5
（8）3x³-[x³+（6x²-7x）]-2（x³-3x²-4x）

Answer 1

分析：（1）原式先利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法運算化為加法運算，相加即可得到結(jié)果；
（2）利用乘法分配律給括號中每一項都乘以-36，約分后相加即可得到結(jié)果；
（3）先利用同號及異號兩數(shù)相乘的法則計算，相加即可得到結(jié)果；
（4）先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算，即可得到結(jié)果；
（5）先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算，即可得到結(jié)果；
（6）去括號合并即可得到結(jié)果；
（7）去括號合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=9-

8

3

-6-

7

3

=9-6-5=-2；
（2）原式=

1

3

×（-36）-

3

4

×（-36）+

1

6

×（-36）=-12+27-6=9；
（3）原式=-

35

4

-

25

4

-

5

2

=-15-

5

2

=-17

1

2

；
（4）原式=9×

4

3

×（-

1

2

）-（-7）=-6+7=1；
（5）原式=-1-

1

2

×

1

3

×（-7）=-1+

7

6

=

1

6

；
（6）原式=x-2y-4y+2x=3x-6y；
（7）原式=x²+x；
（8）原式=3x³-x³-（6x²-7x）-（2x³-6x²-8x）=3x³-x³-6x²+7x-2x³+6x²+8x=15x．

點評：此題考查了整式的加減運算，以及有理數(shù)的混合運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握則是解本題的關鍵．