Question

（2004•大連）關于x的一元二次方程x²+bx+c=0的兩根為x₁=1，x₂=2，則x²+bx+c分解因式的結果為    ．

Answer 1

【答案】分析：已知了方程的兩根，可以將方程化為：a（x-x₁）（x-x₂）=0（a≠0）的形式，對比原方程即可得到所求代數式的因式分解的結果．
解答：解：已知方程的兩根為：x₁=1，x₂=2，可得：
（x-1）（x-2）=0，
∴x²+bx+c=（x-1）（x-2）．
點評：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c是常數），若方程的兩根是x₁和x₂，則ax²+bx+c=a（x-x₁）（x-x₂）