Question

如圖，一張邊長為16厘米的正方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為x厘米的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體，設長方體的容積為Vcm³，請回答下列問題：
（1）若用含有x的代數式表示V，則V=______；
（2）小明在做這個盒子時減去邊長為3厘米的小正方形，小紅在做這個盒子時減去邊長為2厘米的小正方形，算算看，誰做的盒子容積大？

Answer 1

解：（1）一張邊長為16cm的正方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為xcm的小正方形后，
所形成的容器底面邊長為16-2x，高為x，
則V=x（16-2x）²，

（2）在V=x（16-2x）²中，
當x=2時，V=2×（16-4）²=288，
當x=3時，V=3×（16-6）²=300，
小明做的盒子容積大．
故答案為：x（16-2x）²．
分析：（1）先根據已知條件表示出長方體底面邊長，再乘以長方體的高即可；
（2）根據上面得出的關系式求當x=2、3時對應的V的值即可得出誰做的盒子容積大．
點評：此題考查了列代數式，關鍵是根據長方形面積和長方體的容積公式列出式子，計算時要細心．