Question

王強(qiáng)、張華用4個(gè)乒乓球做游戲，這些乒乓球上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，6，6（乒乓球的形狀、大小、質(zhì)量相同），他倆將乒乓球放入盒內(nèi)攪勻后，王強(qiáng)先摸，摸出后不放回，張華再摸．
（1）請(qǐng)你用樹狀圖或列表分析，求出張華摸到標(biāo)有數(shù)字3的乒乓球的概率；
（2）他倆約定：若王強(qiáng)摸到的球面數(shù)字比張華的大，則王強(qiáng)贏；若王強(qiáng)摸到的球面數(shù)字不大于張華的，則張華贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不公平，請(qǐng)你制定得分規(guī)則，使游戲變得公平．

Answer 1

【答案】分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會(huì)，本題中即王強(qiáng)贏或張華贏的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結(jié)論．
解答：解：（1）（3分）
∴P（張華摸到3）=（5分）；

（2）∵P（王強(qiáng)贏）=，P（張華贏）=（7分），
，
∴游戲不公平（9分）
制定得分標(biāo)準(zhǔn)如下：
∵，
∴王強(qiáng)贏得7分，
張華贏得5分．（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．