Question

王強、張華用4個乒乓球做游戲，這些乒乓球上分別標有數字2，3，6，6（乒乓球的形狀、大小、質量相同），他倆將乒乓球放入盒內攪勻后，王強先摸，摸出后不放回，張華再摸．
（1）請你用樹狀圖或列表分析，求出張華摸到標有數字3的乒乓球的概率；
（2）他倆約定：若王強摸到的球面數字比張華的大，則王強贏；若王強摸到的球面數字不大于張華的，則張華贏．你認為這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請你制定得分規則，使游戲變得公平．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會，本題中即王強贏或張華贏的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結論．

解答：解：（1）（3分）
∴P（張華摸到3）=

1

4

（5分）；

（2）∵P（王強贏）=

5

12

，P（張華贏）=

7

12

（7分），

5

12

＜

7

12

，
∴游戲不公平（9分）
制定得分標準如下：
∵

5

12

：

7

12

=

5

7

，
∴王強贏得7分，
張華贏得5分．（10分）

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．