Question

如圖，將一根長24cm的筷子，底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長度為h cm，則h的最小值是

 

cm．

Answer 1

分析：筷子如圖中所放的方式時，露在杯子外面的長度最小，在杯中的筷子與圓柱形水杯的底面直徑和高構成了直角三角形，由勾股定理可求出筷子在水杯中的長度，筷子總長度減去杯子里面的長度即露在外面的長度．

解答：解：設杯子底面直徑為a，高為b，筷子在杯中的長度為c，根據勾股定理，得：
c²=a²+b²，故：c=

a2+b2

=

52+122

=13cm，h=24-13=11cm．

點評：本題考查正確運用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學好數學的關鍵．