Question

在一次數(shù)學(xué)知識(shí)競賽中，甲、乙、丙三人共解出了50道數(shù)學(xué)題，每人都解出了其中30道題，若規(guī)定只有1人解出的題為難題，三人都能解出的題為容易題，那么在這50道數(shù)學(xué)題中是難題多還是容易題多？它們相差幾道題？

Answer 1

分析：本題有三個(gè)未知數(shù)：難題個(gè)數(shù)、容易題個(gè)數(shù)、正好兩人解出的題（中等難度的題）的個(gè)數(shù)，有兩個(gè)等量關(guān)系：
（1）難度題個(gè)數(shù)+容易題個(gè)數(shù)+中等難度題個(gè)數(shù)=50．（2）難題個(gè)數(shù)+容易題個(gè)數(shù)×3+中等難度題個(gè)數(shù)×2=30×3．

解答：解：設(shè)共有x道題難題，y道容易題，中等難度的題為z道，
則

x+y+z=50 x+3y+2z=90

，
上式乘以2減下式得：x-y=10．
故在這50道數(shù)學(xué)題中是難題比容易題多，難題比容易題多10道．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，難度較大，關(guān)鍵是理解題意列出方程組．