Question

一家電信公司給顧客提供兩種上網收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上元網時間計費；方式B除收月租費20元外再以每分0.05元的價格按上網時間計費．設上網時間為x分鐘，方式A收費為y₁元，方式A的收費為y₂元．
（1）分別寫出y₁和y₂關于x的函數解析式；
（2）如何選擇收費方式能使上網者更合算？

Answer 1

分析：（1）根據方式A的費用y₁=0.1×上網時間；方式B的費用y₂=月基費+0.05×上網時間分別求出即可；
（2）根據（1）的兩個解析式進行分類討論就可以求出合算的上網方式．

解答：解：（1）由題意，得
y₁=0.1x；
y₂=0.05x+20；
（2）當y₁＞y₂時，
0.1x＞0.05x+20，
解得：x＞400，
當y₁=y₂時，
0.1x=0.05x+20，
解得：x=400，
當y₁＜y₂時，
0.1x＜0.05x+20，
解得：x＜400，
∴當x＜400時，即上網時間小于400分鐘時，選擇方式A上網更合算，
當x＞400時，即上網時間大于400分鐘時，選擇方式B上網更合算，
當x=400時，即上網時間等于400分鐘時，兩種上網方式一樣合算．

點評：本題考查了一次函數的應用；一元一次方程和不等式的額解法的運用，解答時得到兩種收費方式的關系式是解決本題的關鍵．通過解不等式和方程可以求出較合算的上網的方式．