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某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利44元,為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當的降價措施,經調查發現,如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出5件.
(1)若商場平均每天要盈利1600元,每件襯衫應降價多少元?
(2)如果你是該商場經理,你將如何決策使商場平均每天能獲得最大盈利?是多少?
【答案】分析:(1)每天盈利=每件盈利×銷售件數,每件實際盈利=原每件盈利-每件降價數.檢驗時,要考慮盡快減少庫存,就是要保證盈利不變的情況下,降價越多,銷售量越多,達到減少庫存的目的.
(2)在(1)的基礎上,由特殊到一般,列二次函數,求出二次函數的最大值.
解答:解:(1)設每件襯衫應降價x元,
由題意得,(20+5x)(44-x)=1600,
解得,x1=36,x2=4(不合題意舍去);
應降價36元.

(2)設商場平均每天所獲得的總利潤為y元,
則y=(20+5x)(44-x),
=-5x2+200x+880,
=-5(x2-40x+400)+2880,
=-5(x-20)2+2880.
∴當x=20時,y最大為2880.
∴每件襯衫降價20元時,使商場平均每天能獲得最大利潤是2880元.
點評:在營銷問題中,降價必然會帶來利潤減少,同時,會帶來銷售件數的增加,“一減一加”.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。為了擴大銷售,

增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當的降價措施,經調查發現,如果每件襯

衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件。

   ⑴ 若商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫應降價多少元?

   ⑵每件襯衫降價多少元,商場平均每天盈利最多?

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科目:初中數學 來源: 題型:

某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。為了擴大銷售,

增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當的降價措施,經調查發現,如果每件襯

衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件。

   ⑴ 若商場平均每天要盈利1200元,每件襯衫應降價多少元?

   ⑵每件襯衫降價多少元,商場平均每天盈利最多?

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