Question

下列方程中一定是一元二次方程的是（　　）

• A、ax²-bx=0
• B、2x²+

  2

  x2

  -2=0
• C、（x-2）（3x+1）=0
• D、3x²-2x=3（x+1）（x-2）

Answer 1

分析：本題根據一元二次方程的定義求解．
一元二次方程必須滿足三個條件：
（1）是整式方程；
（2）未知數的最高次數是2；
（3）二次項系數不為0．
由這三個條件得到相應的關系式，再求解即可．

解答：解：A、a=0時，不是一元二次方程，錯誤；
B、是分式方程，錯誤；
C、原式可化為：3x²-5x-2=0，符合一元二次方程的定義，正確；
D、原式可化為：x+6=0，是一元一次方程，錯誤．
故選C．

點評：判斷一個方程是否是一元二次方程，首先判斷是否是整式方程，若是整式方程，再進行化簡，化簡以后只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2，這樣的方程就是一元二次方程．