Question

下列命題中，正確的個數是（　　）
（1）三邊長分別為

30

、

40

、

50

的三角形是直角三角形；
（2）三邊長分別為15、20、25的三角形是直角三角形；
（3）有兩條邊的長分別為3和4，另一邊的長大于5的三角形不是直角三角形；
（4）有兩條邊的長分別為3和4，另一邊的長小于5的三角形不是直角三角形．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理即可判斷．

解答：解：（1）∵（

30

）²+（

40

）²≠（

50

）²，∴三邊長分別為

30

、

40

、

50

的三角形不是直角三角形，故原來的說法是錯誤的；
（2）∵15²+20²=25²，∴三邊長分別為15、20、25的三角形是直角三角形，故原來的說法是正確的；
（3）∵3²+4²=5²，∴有兩條邊的長分別為3和4，另一邊的長大于5的三角形不是直角三角形，故原來的說法是正確的；
（4）∵3²+4²=5²，∴有兩條邊的長分別為3和4，另一邊的長小于5的三角形不是直角三角形，故原來的說法是正確的．
故選C．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．．