Question

已知關于x的方程x²+kx+k²-k+2=0，為判別這個方程根的情況，一名同學的解答過程如下：
“解：△=（k）²-4×1×（k²-k+2）
=-k²+4k-8
=（k-2）²+4，
∵（k-2）²≥0，4>0，
∴△=（k-2）²+4>0，
∴原方程有兩個不相等的實數根。”
請你判斷其解答是否正確，若有錯誤，請你寫出正確解答。

Answer 1

解：解答過程不正確
△=-k²+4k-8=-（k²-4k+8）
=-[（k-2）²-4+8]
=-（k-2）²-4
∵（k-2）²≥0， 
∴-（k-2）²≤0 
∴-（k-2）²-4<0 
即△<0，所以方程沒有實數根。