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如圖，梯形中，且，、分別是兩底的中點，連結，若，求的長。
過點分別作交于（如圖）

     
∵   即是直角三角形。
，四邊形、都是平行四邊形
   
在中，   
又、分別是兩底的中點      
     即是斜邊的中線 
   
過點E分別作EG∥AB，EH∥DC交BC于G，H，根據平行線的性質及三角形內角和定理可得△EGH是直角三角形，由平行四邊形的判定定理可知四邊形ABGE、EHCD都是平行四邊形，利用勾股定理可求出GH的長，再根據直角三角形的性質可求出EF的長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

P、Q、R、S四個小球分別從正方形ABCD的四個定點A、B、C、D點出發，以同樣的速度分別沿AB、BC、CD、DA的方向滾動，其終點分別是B、C、D、A。

（1）不管滾動多長時間，求證：四邊形PQRS為正方形；
（2）連結對角線AC、BD、PR、SQ，你發現四條對角線有何關系？
（3）根據此圖，若有四個全等的直角三角形，你能否拼成一個正方形？若這個三角形直角邊為a、b，斜邊問c，你能否根據面積推導出勾股定理？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB、CD的延長線分別交于E、F.

（1）求證：△BOE≌△DOF；
（2）當EF與AC滿足____▲_____關系時，以A、E、C、F為頂點的四邊形是菱形.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方形邊長為4，分別是上的兩個動點，當點在上運動時，保持和垂直，設，梯形的面積為，下列結論

①
②∽
③與的函數關系式為：
④當點運動到的中點時，∽
其中正確的有    。
 ①②③          ①③④          ②③④         ②④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD中，點E是BC邊的中點，過B點作BG⊥AE于點G，交AC于H，交CD于點F。（1）求證：點F為邊BC的中點；（2）如果正方形的邊長為4，求CH的長度；（3）如果點M是BC上的一點，且AM=MC+CD，
探究∠MAD與∠BAE有怎樣的數量關系，說明理由。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖．在△ABC中．D是AB的中點．E是CD的中點．過點C作CF∥AB交AE的延長線于點F．連結BF。
（1）求證：DB=CF；
（2）在△ABC中添加一個條件：      ，使四邊形BDCF為     （填：矩形或菱形）。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

菱形的兩條對角線長分別為和，則它的周長和面積分別為
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點．設AC＝2，BD＝1，AP＝x，△CMN的面積為y，則y關于x的函數圖象大致形狀是（ ▲ )

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD中，P是BD上一點，AB=4，CM⊥BD于M，PE∥AD，PF∥CD.則圖陰影部分的面積是(   )

A．4      B．6      C．16       D．

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