Question

. 如圖，一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃圈，已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．

1.1）建立如圖所示的直角坐標系，求拋物線的函數關系式；

2.（2）該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上方

0.25m處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？

 

Answer 1

【答案】

 

1.（1）籃球的運行軌跡是拋物線，建立如圖所示的坐標系

因為頂點是（0，3.5），所以設二次函數的解析式為，

又籃圈所在位置為（4-2.5，3.05），代入解析式得，得

所以函數解析式為

 

2.（2）設球的起始位置為（-2.5，y），則=2.25

即球在離地面2.25米高的位置，所以運動員跳離地面的高度為2.25-1.8-0.25=0.2

即球出手時，運動員跳離地面的高度為0.2米。

【解析】略