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如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將△ABC分成三個三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于______．
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過點O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，
∵O是三角形三條角平分線的交點，
∴OD=OE=OF，
∵AB=20，BC=30，AC=40，
∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=2：3：4．
故答案為：2：3：4．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC的三邊分別切⊙O于D，E，F，若∠A=40°，則∠DEF=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•邢臺一模）（1）如圖，RT△ABC的三邊長分別為3、4、5，求△ABC內切圓的半徑；
（2）如圖，△ABC的三邊長分別為a、b、c，面積為S，其內切圓的半徑為r，試用a、b、c和S表示r；
（3）如圖，四邊形ABCD的周長為l，面積為S，其內切圓的半徑為r，試用l、s表示r；
（4）若一個n變形的周長為l，面積為S，其內切圓的半徑為r，直接寫出r、l和S的關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的三邊AB、BC、AC的長分別為4，6，8，其三條角平分線將△ABC分成三個三角形，則S△OAB：S△OBC：S△OAC=
2：3：4
2：3：4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的三邊長分別為AC=12，AB=15，BC=9．若將△ABC沿線段AD折疊，點C正好落在AB邊上的點E處．求線段CD的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的三邊長分別是6cm、8cm、10cm，現在分別取三邊的中點E、F、G，順次連接E、F、G，則△EFG的面積為
6 cm2
6 cm2
．

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同步練習冊答案
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