Question

已知是反比例函數，在每個象限內y隨x增大而增大．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）判斷點（，-2）是否在該函數圖象上．

Answer 1

解：（1）∵是反比例函數，
∴m²-2=-1，
即m²=1，
解得m=1或m=-1，
∵在每個象限內y隨x增大而增大，
∴m+＜0，
解得m＜-，
∴m=-1，
y=（-1+）x^-1=-，
∴反比例函數的解析式y=-；

（2）當x=時，y=-=-2，
∴點（，-2）在該函數圖象上．
分析：（1）根據反比函數定義以及反比例函數的性質列式進行計算即可求解；
（2）把點的橫坐標代入函數解析式，計算結果等于縱坐標的值，則點在該函數圖象上，否則不在．
點評：本題考查了待定系數法求函數解析式，以及點在函數圖象上的判斷方法，待定系數法是求函數解析式常用的方法，需熟練掌握．