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如圖,在正方形ABC1D1中,AB=1,連接AC1,以AC1為邊作第二個正方形AC1C2D2,連接AC2,以AC2為邊作第三個正方形AC2C3D3
(1)求第二個正方形AC1C2D2和第三個正方形AC2C3D3的邊長;
(2)請直接寫出按此規(guī)律所作的第7個正方形的邊長.

【答案】分析:(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)可知BC1=AB=1,可求出AC1即第二個正方形的邊長為,即可得出第三個正方形的邊長,
(2)根據(jù)(1)找出規(guī)律后邊的正方形的邊長是前邊的正方形的倍,據(jù)此即可求解.
解答:解:(1)∵四邊形ABC1D1是正方形,
∴∠B=90°,BC1=AB=1,
∴AC1==
即第二個正方形AC1C2D2的邊長為
∵四邊形AC1C2D2是正方形,
∴∠AC1C2=90°,C1C2=AC1=
∴AC2==2,
即第三個正方形AC2C3D3的邊長是2;

(2)第七個正方形的邊長為8.
點評:本題考查了正方形的性質(zhì),以及根據(jù)(1)找出規(guī)律求出第七個正方形的邊長,難度適中.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖:在正方形網(wǎng)格上有△ABC,△DEF,說明這兩個三角形相似,并求出它們的相似比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D,過點D作⊙O的切線精英家教網(wǎng),交BC于點E.
(1)求證:點E是邊BC的中點;
(2)若EC=3,BD=2
6
,求⊙O的直徑AC的長度;
(3)若以點O,D,E,C為頂點的四邊形是正方形,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

23、如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD=CD,點E是邊AC的中點,連接DE,DE的延長線與邊BC相交于點F,AG∥BC,交DE于點G,連接AF、CG.
(1)求證:AF=BF;
(2)如果AB=AC,求證:四邊形AFCG是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•陜西)如圖,正三角形ABC的邊長為3+
3

(1)如圖①,正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上,頂點N在邊AC上,在正三角形ABC及其內(nèi)部,以點A為位似中心,作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′,且使正方形E′F′P′N′的面積最大(不要求寫作法);
(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的邊長;
(3)如圖②,在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH,使得DE、EF在邊AB上,點P、N分別在邊CB、CA上,求這兩個正方形面積和的最大值和最小值,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE,且正方形對角線交于點O,連接OC,已知AC=5,OC=6
2
,求另一直角邊BC的長.

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同步練習(xí)冊答案
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