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在直角坐標系中，已知點A(－2，0)、B(0，4)、C(0，3)，過點C作直線交x軸于點D，使得以D、O、C為頂點的三角形與△AOB相似，這樣的直線最多可以作（   ）
A．2條       B．3條           C．4條              D．6條
C.

試題分析：若△AOB∽△COD，則，
∴OD=6，則D（6，0）或（-6，0）．
若△AOB∽△DOC，則，
∴OD=，則D（，0）或（-，0）．
所以可以作出四條直線．
故選C.
考點: 1.相似三角形的判定與性質；2.一次函數圖象上點的坐標特征．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于點E，在BC上截取BF=AE，連接AF交CE于點G，連接DG交AC于點H，過點A作AN⊥BC，垂足為N，AN交CE于點M．則下列結論；①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正確的序號是           ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABD和△CBD關于直線BD對稱（點A的對稱點是點C），點E、F分別是線段BC和線段BD上的點，且點F在線段EC的垂直平分線上，連接AF、AE，AE交BD于點G．
（1）如圖l，求證：∠EAF＝∠ABD；
（2）如圖2，當AB＝AD時，M是線段AG上一點，連接BM、ED、MF，MF的延長線交ED于點N，∠MBF＝∠BAF，AF＝AD，請你判斷線段FM和FN之間的數量關系，并證明你的判斷是正確的．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形OABC的頂點O（0，0）、A（4，0）、B（4，－3）．動點P從O出發，以每秒1個單位的速度，沿射線OB方向運動．設運動時間為t秒．
（1）求P點的坐標（用含t的代數式表示）；
（2）如圖，以P為一頂點的正方形PQMN的邊長為2，且邊PQ⊥y軸．設正方形PQMN與矩形OABC的公共部分面積為S，當正方形PQMN與矩形OABC無公共部分時，運動停止．
①當t＜4時，求S與t之間的函數關系式；
②當t＞4時，設直線MQ、MN分別交矩形OABC的邊BC、AB于D、E，問：是否存在這樣的t，使得△PDE為直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長為4，E、F分別是BC、CD上的兩個動點，且AE⊥EF．則AF的最小值是____________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

類比、轉化、從特殊到一般等思想方法，在數學學習和研究中經常用到，如下是一個案例，請補充完整，原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E是BC的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G.若＝3，求的值．

(1)嘗試探究：
在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則AB和EH的數量關系是________，
CG和EH的數量關系是________，
的值是________．
(2)類比延伸：
如圖2，在原題條件下，若＝m(m＞0)則的值是________(用含有m的代數式表示)，試寫出解答過程．
(3)拓展遷移：
如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點E是BC的延長線上的一點，AE和BD相交于點F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)則的值是________(用含a、b的代數式表示)．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于點D，若AC＝2，則AD的長是(　　)
A．B．
C．－1D．＋1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結論不正確的是(　　)

A．BC＝2DE
B．△ADE∽△ABC
C.＝
D．S△ABC＝3S△ADE

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC與△ADE中，，要使△ABC與△ADE相似，還需要添加一個條件，這個條件可以是_____________。

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同步練習冊答案
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