Question

計算：
①（-8）+10+2+（-1）
②|-5

1

2

|×(

1

3

-

1

2

)×0.6÷(-1.75)
③（-10）³+[（-4）²-（1-3²）×2]
④-32×(-

1

3

)2+(

3

4

+

1

6

+

3

8

)×(-24)
⑤a-（5a-3b）+（2b-a）
⑥5x²+[x²+（5x²-2x）]-2（x²-3x）

Answer 1

分析：①原式利用加法結合律將同號兩數結合，利用同號兩數相加的法則計算，再利用異號兩數相加的法則計算，即可得到結果；
②原式第一個因式利用負數的絕對值等于它的相反數化簡，第二個因式括號中兩項通分并利用同分母分數的減法法則計算，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結果；
③原式第一項表示3個-10的乘積，括號中先計算乘方運算，再算乘法運算，即可得到結果；
④原式第一項第一個因式表示3平方的相反數，第二個因式表示兩個-

1

3

的乘積，第二項利用乘法分配律化簡，計算即可得到結果；
⑤原式去括號后，合并即可得到結果；
⑥原式利用去括號法則去括號后，合并同類項即可得到結果．

解答：解：①原式=[（-8）+（-1）]+（10+2）=-9+12=3；
②原式=

11

2

×（-

1

6

）×

3

5

÷（-

7

4

）=

11

2

×（-

1

6

）×

3

5

×（-

4

7

）=

11

35

；
③原式=-1000+16-（-8）×2=-1000+16+16=-968；
④原式=-9×

1

9

+（-24）×

3

4

+（-24）×

1

6

+（-24）×

3

8

=-1-18-4-9=-32；
⑤原式=a-5a+3b+2b-a=5b-5a；
⑥原式=5x²+x²+5x²-2x-2x²+6x=9x²+4x．

點評：此題考查了整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．