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閱讀下面的問題：(1)一位居民打電話給供電部門反映“光明路第6個電線桿的路燈壞了”，維修人員很快修好了路燈．(2)某人買了一張15排7號的電影票，很快找到了自己的座位．(3)地質部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著“北緯，東經”．請分析上面幾個問題有什么共同的特點？

答案：
解析：

分析：上面這幾個問題中都是用兩個量來確定平面上一個點的位置,如(1)中“××路×個電線桿”，(2)中“×排×號”，(3)中“北緯×度，東經×度”，都是用兩個量確定一個點的位置．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

27、先閱讀下面的問題：
在實際生活中常見到求平均數的問題．例如：
問題某校初一級籃球隊12名同學的身高（厘米）分別如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176．
求全隊同學的平均身高．
解：分別將各數減去170，得1，-2，0，3，-5，8，-4，-9，6，2，6，6
這組數的平均數為：（1-2+0+3-5+8-4-9+6+2+6+6）÷12=12÷12=1
則已知數據的平均數為：170+1=171
答：全隊同學的平均身高為171厘米．
通過閱讀上面解決問題的方法，請利用它解決下面的問題：
（1）10筐蘋果稱重（千克）如下：32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5問這10筐蘋果的平均重量是多少
（2）若有一組數為：a-1，a+5，a-1，a-2，a-4，a+1，a+2，這組數的平均數為

．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請仔細閱讀下面的問題：

(

)

(

)(

)

(

)2-(

=3+

像上面解題中，

與

相乘，積不含二次根式，稱

與

為互為有理化因式，化去分母中的根式而使原式的大小不變稱為分母有理化．
根據上面的數學思想方法，完成下面各題：
（1）寫出

的一個有理化因式：

．
（2）將

分母有理化得：

．
（3）計算：

n+1

（n為非負整數）

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的問題及解答．
已知：如圖①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于O點，則∠BOC=90°+

∠A=

×180°+

∠A；
如圖②，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分線交于O₁、O₂，則∠BO₁C=

×180°+

∠A，∠BO₂C=

×180°+

∠A，
根據以上信息，回答下列問題：

（1）你能猜想出它的規律嗎？（n等分時，內部有n-1個點）．∠BO₁C=

（用n的代數式表示），
∠BO_n-1C=

（圖③）．
（2）根據你的猜想，取n=4時，證明∠BO₃C的度數成立．

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科目：初中數學 來源： 題型：

加試題（本小題滿分20分，其中（1）、（2）、（3）題各3分，（4）題11分）
（1）一個正數的平方根為3-a和2a+3，則這個正數是

（2）若x²+2x+y²-6y+10=0，則x^y=

-1

（3）已知a，b分別是6-

的整數部分和小數部分，則2a-b=

（4）閱讀下面的問題，并解答問題：
1）如圖1，等邊△ABC內有一點P，若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數是多少？（請在下列橫線上填上合適的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A逆時針旋轉到△ACP′處，此時可以利用旋轉的特征等知識得到：
①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
②AP=AP′，且∠PAP′=

度，所以△APP′為

等邊

三角形，則∠AP′P=

度；
③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為

直角

三角形，則∠PP′C=

度，從而得到∠APB=

150

度．
2）請你利用第1）題的解答方法，完成下面問題：
如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點，且∠EAF=45°，試說明：EF²=BE²+FC²．