Question

下列命題中（　　）
①三邊對(duì)應(yīng)平行的兩個(gè)三角形全等  
②有一邊對(duì)應(yīng)相等，其余兩邊對(duì)應(yīng)平行的兩個(gè)三角形全等  
③有一邊重合，其余兩邊對(duì)應(yīng)平行的兩個(gè)三角形全等．

A．只有①正確

B．只有②正確

C．只有③正確

D．沒有正確的

Answer 1

分析：根據(jù)已知畫出反例圖形，即可判斷①②，畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出兩角對(duì)應(yīng)相等，再根據(jù)全等三角形的判定即可得出兩個(gè)三角形全等，即可判斷③．

解答：解：∵如圖
兩三角形的三邊互相平行，但是兩三角形不全等，∴①錯(cuò)誤；
∵如圖
AC=A′C′，AB∥A′B′，BC∥B′C′，但兩三角形不全等，∴②錯(cuò)誤；
∵如圖，
根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC=∠B′C′A′，∠BCA=∠B′A′C′，根據(jù)ASA推出△ABC≌△C′A′B′，∴③正確；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理是：SAS，ASA，AAS，SSS．