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在函數y=

1-x

中，自變量x的取值范圍是

x≠1

．

分析：根據分式的意義，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：根據題意得：1-x≠0，
解得x≠1．
故答案為：x≠1．

點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知函數y=x-6，令x=1，2，3，4，5可得函數圖象上的五個點，在這五個點中隨機抽取兩個點P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂），則P、Q兩點在同一反比例函數圖象上的概率是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：初中數學 來源： 題型：

在函數y=

（k＞0）的圖象上有三點A₁（x₁，y₁）、A₂（x₂，y₂）、A₃（x₃，y₃），已知x₁＜x₂＜0＜x₃，則下列各式中正確的是（　　）

A、y₁＜0＜y₂

B、y₃＜0＜y₁

C、y₂＜y₁＜y₃

D、y₃＜y₁＜y₂

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科目：初中數學 來源： 題型：

在函數y=

1-x

中，自變量x的取值范圍是

；函數y=

x-4

中自變量x的取值范圍是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，有一個矩形ABCD，四個頂點的坐標分別為：A（4，0）、B（4，2）、C（8，2）、D（8，0），并且有兩個動點P和Q．P從原點O出發，沿x軸正方向運動；Q從A點出發，沿折線A-B-C-D方向在矩形的邊上運動，且兩點的運動速度均為每秒2個單位．當Q到達D點時，P也隨之停止．設運動的時間為x．
（1）分別求出當x=1和x=3時，對應的△OPQ的面積；
（2）設△OPQ的面積為y，分別求出不同時段，y關于x的函數解析式，注明自變量的取值范圍．并求出在整個運動過程中，△OPQ的面積的最大值；
（3）在P、Q運動過程中，是否存在兩個時刻x₁和x₂，使得構成相應的△OP₁Q₁和△OP₂Q₂相似？若存在，直接寫出這兩個時刻，并證明兩個三角形相似；若不存在，請說明理由．

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