Question

在函數(shù)y=

x

1-x

中，自變量x的取值范圍是

 

；函數(shù)y=

1

x-4

中自變量x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：分別根據(jù)分式中分母不等于0和被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求解．

解答：解：函數(shù)y=

x

1-x

中，1-x≠0，所以x≠1；
函數(shù)y=

1

x-4

中，x-4＞0，所以x＞4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．