【題目】今年是我國建國70周年，回顧過去展望未來，創新是引領發展的第一動力，北京科技創新能力不斷增強，下面的統計圖反映了2010﹣2018年北京市每萬人發明專利申請數與授權數的情況．
根據統計圖提供的信息，下列推斷合理的是（ ）
A. 2010﹣2018年，北京市毎萬人發明專利授權數逐年增長
B. 2010﹣2018年，北京市毎萬人發明專利授權數的平均數超過10件
C. 2010年申請后得到授權的比例最低
D. 2018年申請后得到授權的比例最高
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【題目】對于兩個非零整數x，y，如果滿足這兩個數的積等于它們的和的6倍，稱這樣的x，y為友好整數組，記作<x，y> ，<x，y>與<y，x>視為相同的友好整數組．請寫出一個友好整數組__________ ，這樣的友好整數組一共有__________組 ．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E，CF∥AB交AD延長線于點F，連接BF交⊙O于點G，連接DG．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）求證：四邊形ABFC為菱形；
（3）若OA=5，DG=2
，求線段GF的長．
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【題目】某縣為落實“精準扶貧惠民政策”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成;若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的1．5倍．如果由甲、乙隊先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．
(1)這項工程的規定時間是多少天?
(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作完成．則甲、乙兩隊合作完成該工程需要多少天?
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【題目】現有A、B兩個不透明袋子，分別裝有3個除顏色外完全相同的小球。其中，A袋裝有2個白球，1個紅球；B袋裝有2個紅球，1個白球。
（1）將A袋搖勻，然后從A袋中隨機取出一個小球，求摸出小球是白色的概率；
（2）小華和小林商定了一個游戲規則：從搖勻后的A，B兩袋中隨機摸出一個小球，摸出的這兩個小球，若顏色相同，則小林獲勝；若顏色不同，則小華獲勝。請用列表法或畫出樹狀圖的方法說明這個游戲規則對雙方是否公平。
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【題目】對于平面直角坐標系
中的點
，
，給出如下定義：若，為某個三角形的頂點，且邊
上的高
，滿足
，則稱該三角形為點，的“生成三角形”．
(1)已知點
；
①若以線段
為底的某等腰三角形恰好是點
，
的“生成三角形”，求該三角形的腰長；
②若
是點，
的“生成三角形”，且點在
軸上，點
在直線
上，則點的坐標為______；
(2)
的圓心為點
，半徑為2，點
的坐標為
，
為直線
上一點，若存在
，是點，的“生成三角形”，且邊
與有公共點，直接寫出點的橫坐標
的取值范圍．
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【題目】甲、乙兩車從
城出發勻速行駛至
城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離城的距離
(千米)與甲車行駛的時間
(小時)之間的函數關系如圖所示.則下列結論:
①
兩城相距
千米；
②乙車比甲車晚出發
小時,卻早到小時；
③乙車出發后
小時追上甲車；
④當甲、乙兩車相距
千米時,
其中正確的結論有（ ）
A.
個B.
個C.
個D.
個
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【題目】如圖，在△ABC中，點E，D，F分別在邊AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個判斷：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四邊形AEDF是菱形．正確的個數是（ ）
A.4B.3C.2D.1
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【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
經過點
．
（1）用含
的式子表示
；
（2）直線
與直線
交于點
，求點的坐標（用含的式子表示）；
（3）在（2）的條件下，已知點
，若拋物線與線段
恰有兩個公共點，求
的取值范圍．
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