【題目】對于兩個非零整數x，y，如果滿足這兩個數的積等于它們的和的6倍，稱這樣的x，y為友好整數組，記作<x，y> ，<x，y>與<y，x>視為相同的友好整數組．請寫出一個友好整數組__________ ，這樣的友好整數組一共有__________組 ．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題情境：
在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數學活動．如圖1，將：矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．并且量得AB=2cm，AC=4cm．
操作發現：
（1）將圖1中的△ACD以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉
，使
，得到如圖2所示的△
，過點C作
的平行線，與
的延長線交于點E，則四邊形
的形狀是 ．
（2）創新小組將圖1中的△ACD以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉，使B、A、D三點在同一條直線上，得到如圖3所示的△，連接
，取的中點F，連接AF并延長至點G，使FG=AF，連接CG、
，得到四邊形
，發現它是正方形，請你證明這個結論．
實踐探究：
（3）縝密小組在創新小組發現結論的基礎上，進行如下操作：將△ABC沿著BD方向平移，使點B與點A重合，此時A點平移至
點，
與
相交于點H，如圖4所示，連接，試求
的值．
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【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B（﹣1，0）兩點，與y軸交于點C，則下列四個結論：①ac＜0；②2a+b＝0；③﹣1＜x＜3時，y＜0；④4a+c＜0．其中所有正確結論的序號是（ ）
A.①②④B.①③④C.①②③D.②③④
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點O是對角線BD的中點，過點O的直線分別交AB、CD于點E、F．
（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；
（2）當四邊形DEBF是菱形時，求EF的長．
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【題目】如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點，以OA為半徑的⊙O與邊BC交于點D，與邊AC交于點E，連接AD，且AD平分∠BAC．
（1）試判斷BC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結果保留π）．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，給出如下定義：將一個函數的圖象在y軸左側的部分沿x軸翻折，其余部分不變，兩部分組成的函數圖象，稱為這個函數的變換圖象．
（1）點A（-1，4）在函數y=x+m的變換圖象上，求m的值；
（2）點B（n，2）在函數y=-x2+4x的變換圖象上，求n的值；
（3）將點C（
，1）向右平移5個單位長度得到點D．當線段CD與函數y= -x2+4x+t的變換圖象有兩個公共點，直接寫出t的取值范圍．
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【題目】已知關于
的二次函數
的圖象開口向下，
與的部分對應值如下表所示：
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下列判斷，①
；②
；③方程
有兩個不相等的實數根；
④若
，則
，正確的是________________(填寫正確答案的序號) ．
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【題目】今年是我國建國70周年，回顧過去展望未來，創新是引領發展的第一動力，北京科技創新能力不斷增強，下面的統計圖反映了2010﹣2018年北京市每萬人發明專利申請數與授權數的情況．
根據統計圖提供的信息，下列推斷合理的是（ ）
A. 2010﹣2018年，北京市毎萬人發明專利授權數逐年增長
B. 2010﹣2018年，北京市毎萬人發明專利授權數的平均數超過10件
C. 2010年申請后得到授權的比例最低
D. 2018年申請后得到授權的比例最高
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