【題目】如圖，已知A、O、B三點在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）若∠BOC=62°，求∠DOE的度數；
（2）若∠BOC=a°，求∠DOE的度數；
（3）圖中是否有互余的角？若有請寫出所有互余的角．
【答案】（1）90°；（2）90°；（3）∠DOA與∠COE互余；∠DOA與∠BOE互余；∠DOC與∠COE互余；∠DOC與∠BOE互余．
【解析】
試題分析：（1）OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠DOE=
（∠BOC+∠COA），代入數據求得問題；
（2）利用（1）的結論，把∠BOC=a°，代入數據求得問題；
（3）根據（1）（2）找出互余的角即可．
試題解析：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠BOC+∠COA）=×（62°+180°-62°）=90°；
（2）∠DOE=（∠BOC+∠COA）=×（a°+180°-a°）=90°；
（3）∠DOA與∠COE互余；∠DOA與∠BOE互余；∠DOC與∠COE互余；∠DOC與∠BOE互余．
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【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A在第一象限，AB∥x軸，AD∥y軸，且對角線的交點與原點O重合．在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，若矩形ABCD的周長始終保持不變，則經過動點A的反比例函數y=
（k≠0）中k的值的變化情況是（ ）
A. 一直增大 B. 一直減小 C. 先增大后減小 D. 先減小后增大
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【題目】“小組合作學習”成為我區推動課堂教學改革，打造自主高效課堂的重要舉措．某中學從全校學生中隨機抽取100人作為樣本，對“小組合作學習”實施前后學生的學習興趣變化情況進行調查分析，統計如下：
請結合圖中信息解答下列問題：
（1）小組合作學習前學生學習興趣為“高”的所占的百分比為 ；
（2）補全小組合作學習后學生學習興趣的統計圖；
（3）通過“小組合作學習”前后學生學習興趣的對比，請你估計全校2000名學生中學習興趣獲得提高的學生有多少人？
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【題目】如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′O′B．若反比例函數y=
的圖象恰好經過斜邊A′B的中點C，S△ABO=16，tan∠BAO=2，則k的值為( )
A. 20 B. 22 C. 24 D. 26
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【題目】小明家距離學校8 km,今天早晨,小明騎車上學途中,自行車出現故障,恰好路邊有便民服務點,幾分鐘后車修好了,他增加速度騎車到校.我們根據小明的這段經歷畫了一幅圖象(如圖),該圖描繪了小明行的路程s與他所用的時間t之間的關系.
請根據圖象,解答下列問題:
(1)小明行了多少千米時,自行車出現故障?修車用了幾分鐘?
(2)小明共用了多少時間到學校的?
(3)小明修車前、后的行駛速度各是多少?
(4)如果自行車未出現故障,小明一直用修車前的速度行駛,那么他比實際情況早到或晚到多少分鐘(精確到0.1)?
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【題目】如圖，直線y=﹣x+3與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y=ax2+
x+c經過B、C兩點，點E是直線BC上方拋物線上的一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點E作y軸的平行線交直線BC于點M、交x軸于點F，當S△BEC=
時，請求出點E和點M的坐標；
（3）在（2）的條件下，當E點的橫坐標為1時，在EM上是否存在點N，使得△CMN和△CBE相似？如果存在，請直接寫出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．
（1）圖中除直角外，請寫出一對相等的角嗎： （寫出符合的一對即可）
（2）如果∠AOE=26°，求∠BOD和∠COF的度數．（所求的角均小于平角）
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