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6．幾個人打算合買一件物品，每人出7元，還少5元；每人出8元，就多3元，則該物品的價格為（　　）

A．

59元

B．

60元

C．

61元

D．

62元

分析設出總人數，利用買物品的總錢數不變，列出方程進行求解．

解答解：設總人數為x
則：7x+5=8x-3
解得：x=8．
則該物品的價格為：7×8+5=61（元）．
故選：C．

點評本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程解答．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖1，已知拋物線于x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），與y軸交于點C，AO=CO=5．過點A的直線l：y=kx+10交拋物線于點D，且D點橫坐標為1．
（1）求拋物線解析式；
（2）點E為線段AD上一動點，過點E作EF⊥y軸于F，當△AEF面積最大時，求△ODE的面積；
（3）如圖2，G、H在線段AB上，點G從點B向點A勻速運動，同時點H從點A向點B勻速運動且速度為點G的兩倍，當G、H兩點相遇時停止運動．在運動過程中，過G作x軸的垂線交拋物線于G₁，過H總x軸的垂線交AD于H₁，再分別以線段GG₁、HH₁為邊作圖2所示的等邊△HH₁H₂．當等邊△GG₁G₂某一邊與等邊△HH₁H₂某一中位線在同一條直線上時，求線段GH的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．禮堂第一排有a個座位，共n排，后面每排都比上一排多1個座位，則n排共有座位a+n-1個．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．某工廠每天生產A、B兩種款式的布制環保購物袋共4500個，已知A種購物袋成本2元/個，售價2.3元/個；B種購物袋成本3元/個，售價3.5元/個．設每天生產A種購物袋x個，該工廠每天共需成本y元，共獲利w元．
（1）求出y與x的函數表達式；
（2）求出w與x的函數表達式；
（3）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若AB=OA=OB，則∠C等于30°．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．若∠α=35°19′，則∠α的余角的大小為54°41′．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．某蔬菜經營戶，用160元從某蔬菜市場批發了茄子和豆角共50千克，茄子、豆角當天的批發價和零售價如下表所示：

品名	茄子	豆角
批發價（元/千克）	3.0	3.5
零售價（元/千克）	4.5	5.2

（1）這天該經營戶批發了茄子和豆角各多少千克？
（2）當天賣完這些茄子和豆角共可盈利多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．寫出一個關于x的二項方程，這個方程可以是x²-1=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，現將一個足夠大的直角三角板的直角頂點P放在斜邊AC上．
（1）設三角板的兩直角邊分別交邊AB、BC于點M、N．
①如圖1當點P是AC的中點時，分別作PE⊥AB于點E，PF⊥BC于點F，在圖中找到與△PEM相似的三角形并證明；
②在①的條件下，并直接寫出PM與PN的數量關系．
（2）移動點P，使AP=2CP，將三角板繞點P旋轉，設旋轉過程中三角板的兩直角邊分別交邊AB、BC于點M、N（PM不與邊AB垂直，PN不與邊BC垂直）；或者三角板的兩直角邊分別交邊AB、BC的延長線與點M、N．
③請在備用圖中畫出圖形，判斷PM與PN的數量關系，并選擇其中一種圖形證明你的結論；
④當△PCN是等腰三角形時，若BC=6cm，請直接寫出線段BN的長．

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