Question

在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S₁、S₂、S₃、S₄，則S₁＋S₂＋S₃＋S₄的值為（　　）

A．6                B．5                C．4                D．3

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：在△ABC和△CDE中，

    EC=AC

∠ECD=∠CAB

∠ACB=∠CED

    

∴△ABC≌△CDE，∴AB=CD，BC=DE，

∴AB²+DE²=DE²+CD²=CE²=3，

同理可證FG²+LK²=HL²=1，

∴S₁+S₂+S₃+S₄=CE²+HL²=1+3=4．

故選C

考點：勾股定理

點評：本題考查了全等三角形的證明，考查了勾股定理的靈活運用，本題中證明AB²+DE²=DE²+CD²=CE²是解題的關鍵