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關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程的條件是( )
A.c為任意實(shí)數(shù)
B.b不同時(shí)為零
C.a(chǎn)取不為零的實(shí)數(shù)
D.a(chǎn)取大于零的實(shí)數(shù)
【答案】分析:一元二次方程必須滿足三個(gè)條件:
(1)整式方程;
(2)未知數(shù)的最高次數(shù)是2;
(3)二次項(xiàng)系數(shù)不為0.要特別注意二次項(xiàng)系數(shù)a≠0這一條件.
解答:解:根據(jù)一元二次方程的定義中二次項(xiàng)系數(shù)不為0這一條件可知,a取不為零的實(shí)數(shù)時(shí),原方程是一元二次方程.
故選C.
點(diǎn)評(píng):一元二次方程的定義中,要特別注意二次項(xiàng)系數(shù)a≠0這一條件,當(dāng)a=0時(shí),上面的方程就不是一元二次方程了.當(dāng)b=0或c=0時(shí),上面的方程在a≠0的條件下,仍是一元二次方程,只不過是不完全的一元二次方程.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1、x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,則a的值是(  )
A、1B、-1C、1或-1D、2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么下列判斷不正確的是(  )
A、ac<0B、a-b+c>0C、b=-4aD、關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)關(guān)于x的方程ax2+(a+2)x+9a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2,且x1<2<x2,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列命題中:①若a是實(shí)數(shù),則a2>0;②有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等;③兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù);④平行于同一條直線的兩條直線平行;⑤兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形;⑥若a-b+c=0,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根為-1.其中正確命題有
③④⑥
③④⑥
(只填序號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若關(guān)于x的方程ax2+x-b=0是一元二次方程,則(  )

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