Question

如圖，AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，則圖中能全等的三角形有______對．

Answer 1

∵AD平分∠CAB，
∴∠CAE=∠EAB，
在△CAE和△BAE中，

AC=AB ∠CAE=∠BAE AE=AE

，
∴△CAE≌△BAE；
∵AD平分∠CAB，
∴∠CAE=∠EAB，
在△CAD和△BAD中，

AC=AB ∠CAE=∠EAB AD=AD

，
∴△CAD≌△BAD；
∵△CED≌△BED；
∴CD=BD，∠CDA=∠BDA，
∴△CAD≌△BAD．
故答案為3．