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如圖,在Rt△ABC中,∠BAC= Rt∠,AB=AC=2,以AB為直徑的⊙O交BC于D,

(1)求證:點D平分弧AB;
(2)求圖中陰影部分的面積.
(1)通過證明,所以點D平分弧AB (2)1

試題分析:(1) 連結AD
∵AB是直徑
∴∠BDA=90°   
∵AB="AC" , ∠BDA=90°
∴∠B=45°       
∴∠BAD=45°
∴ BD = AD      
(2)由
∴S弓BD=S弓AD     (1分)
∴S=S⊿ACD=S⊿ABC=×AB×AC=1   
點評:本題考查圓,考生在解答本題時關鍵是要掌握證明點D平分弧AB的方法,只要能證明它們所對的弦相等就可以了
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10.若以點C為圓心,CB為半徑的圓恰好經過AB的中點D,則AC=
A.5B.C.D.6

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△OAB中,OA =" OB" = 10,∠AOB = 80°,以點O為圓心,6為半徑的優弧分別交OA,OB于點M,N.

(1)點P在右半弧上(∠BOP是銳角),將OP繞點O逆時針旋轉80°得OP′.
求證:AP = BP′;
(2)點T在左半弧上,若AT與弧相切,求點T到OA的距離;
(3)設點Q在優弧上,當△AOQ的面積最大時,直接寫出∠BOQ的度數.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直角三角形ABC的一條直角邊AB=12cm,另一條直角邊BC="5" cm,則以AB為軸旋轉一周,所得到的圓錐的表面積是
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知⊙O是△ABD的外接圓,AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,∠ABD=580,則∠BCD等于
A.1160B.320C.580D.640

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在半徑為1的圓中,長為的弦所對的劣弧的弧長等于      

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

紹興是著名的橋鄉,如圖,石拱橋的橋頂到水面的距離CD為8m,橋拱半徑OC為5m,則水面寬AB為
A.4mB.5mC.6mD.8m

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AC是⊙O的直徑,BF是⊙O的弦,BF⊥AC于點H,在BF上截取KB=AB,AK的延長線交⊙O于點E,過點E作PD∥AB,PD與AC、BF的延長線分別交于點D、P.

(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)求證;EK2=FK·PK;
(3)若AK=,tan∠D=,求DE的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,⊙O是正方形 ABCD的外接圓,點 P 在⊙O上,則∠APB等于       
  

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