Question

（2009•黃石模擬）如圖，，AE=FC，求證：BE∥DF．

Answer 1

【答案】分析：要證BE∥DF，可先證∠BEC=∠AFD，因為∠BEC和∠AFD在圖中是△ADF和△CBE的對應角，所以根據已知條件得出△ADF≌△CBE，即可證明．
解答：證明：∵AE=FC，
∴AF=CE．
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C．
又AD=BC，
∴△ADF≌△CBE．
∴∠BEC=∠AFD．
∴BE∥DF．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質；三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．