Question

如圖，∠AOC和∠AOB的和為230°并且CO的延長線平分∠AOB，求∠AOC和∠AOB的度數(shù)(至少用兩種方法求解)

Answer 1

答案：130°；100°
解析：

法一：∵CD是直線， 　　∴∠COD＝180°，∴∠BOD＝230°－180°＝50°， 　　∵OD平分∠AOB，∴∠AOB＝2∠BOD＝100°，∠AOC＝230°－100°＝130°． 　　法二：∵∠AOB＋∠AOC＝230°，∠AOB＋∠AOC＋∠BOC＝360°，∴∠BOC＝360°－230°，又∠COD＝180°，∴∠BOD＝50°，∴∠AOB＝100°，∠AOC＝130°．