Question

【題目】現有兩組相同的撲克牌，每組兩張，兩張牌的牌面數字分別是2和3，從每組牌中各隨機摸出一張牌，稱為一次試驗．

（1）小紅與小明用一次試驗做游戲，如果摸到的牌面數字相同小紅獲勝，否則小明獲勝，請用列表法或畫樹狀圖的方法說明這個游戲是否公平？

（2）小麗認為：“在一次試驗中，兩張牌的牌面數字和可能為4、5、6三種情況，所以出現‘和為4’的概率是”，她的這種看法是否正確？說明理由．

Answer 1

【答案】詳見解析

【解析】

（1）根據題意畫樹狀圖或列表，再根據概率公式求出概率，即可得出答案。

（2）根據概率公式求出和為4的概率，即可得出答案。

解：（1）根據題意畫樹狀圖如下：

∵共有4種等可能結果，數字相同和不同的情況各有2種，

∴P（小紅獲勝）=P（數字相同）=，P（小明獲勝）=P（數字不同）。

∴這個游戲公平。

（2）不正確。理由如下；

∵共有4種等可能結果， “和為4”的情況只出現了1次，

∴和為4的概率為。

∴她的這種看法不正確。