Question

如圖，點O是直線AB上的一點，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，若∠AOD=14°，求∠DOE、∠BOE的度數．

Answer 1

分析：利用角平分線和圖中角與角的關系計算．

解答：解：∵OE是∠COB的平分線，若∠AOD=14°，
則∠AOC=2∠AOD=2×14°=28°，∠AOB=180°
∴∠BOE=

1

2

∠BOC=

1

2

×（180°-∠AOC）=76°；
∠DOE=

1

2

∠BOC+

1

2

∠AOC=76°+14°=90°．
故∠DOE=90°，∠BOE=76°．

點評：此題主要考查了角平分線的定義，根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．