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如圖所示,小明為了測量河的寬度,他先站在河邊的C點面向河對岸,壓低帽檐,使目光正好落在河對岸的A點,然后他姿勢不變,原地轉了一個角度,正好看見了他所在岸上的一塊石頭B點,他測量了BC=30m.你能猜出河有多寬嗎?說說理由.
分析:連接CD,根據姿勢不變可得∠BDC=∠ADC,根據站立地面可得∠BCD=∠ACD=90°,然后利用“角邊角”證明△ACD和△BCD全等,再根據全等三角形對應邊相等可得BC=AC.
解答:解:能猜出河寬AC為30米.理由如下:
如圖,連接DE,
由題意得,∠BDC=∠ADC,∠BCD=∠ACD=90°,
在△ACD和△BCD中,
∠BDC=∠ADC
DC=DC
∠BCD=∠ACD=90°

∴△ACD≌△BCD(ASA),
∴BC=AC,
∵BC=30米,
∴河寬AC為30米.
點評:本題考查全等三角形的應用.在實際生活中,對于難以實地測量的線段,常常通過兩個全等三角形,轉化需要測量的線段到易測量的邊上或者已知邊上來,從而求解.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

12、為了讓廣大青少年學生走向操場,走進自然,走到陽光下,積極參加體育鍛煉,我國啟動了“全國億萬學生陽光體育運動”.小明和小亮在課外活動中,報名參加了短跑訓練小組.在近幾次百米訓練中,所測成績如圖所示,請根據圖中所示解答以下問題.

(1)請根據圖中信息,補全下面的表格;
(2)分別計算他們的平均數、極差和方差填入右表格,若你是他們的教練,將小明與小亮的成績比較后,你將分別給予他們怎樣的建議?

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科目:初中數學 來源: 題型:

27、為了讓廣大青少年學生走向操場、走進自然、走到陽光下,積極參加體育鍛煉,我國啟動了“全國億萬學生陽光體育運動”.短跑運動,可以鍛煉人的靈活性,增強人的爆發力,因此小明和小亮在課外活動中,報名參加了短跑訓練小組.在近幾次百米訓練中,所測成績如圖所示,請根據圖中所示解答以下問題.
(1)請根據圖中信息,補齊下面的表格;
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
小明 13.3 13.4 13.3 13.3
小亮 13.2 13.1 13.5 13.3
(2)從圖中看,小明與小亮哪次的成績最好?
(3)分別計算他們的平均數、極差和方差,若你是他們的教練,將小明與小亮的成績比較后,你將分別給予他們怎樣的建議?

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科目:初中數學 來源: 題型:

22、為了讓廣大青少年學生走向操場、走進自然、走到陽光下,積極參加體育鍛煉,我國啟動了“全國億萬學生陽光體育運動”.短跑運動,可以鍛煉人的靈活性,增強人的爆發力,因此小明和小亮在課外活動中,報名參加了短跑訓練小組.在近幾次百米訓練中,所測成績如圖所示,請根據圖中
所示解答以下問題.
(1)請根據圖中信息,補齊下面的表格;
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
小明 13.3 13.4 13.3 13.3
小亮 13.2 13.1 13.5 13.3
(2)分別計算他們的平均數、極差和方差,若你是他們的教練,將小明與小亮的成績比較后,你將分別給予他們怎樣的建議?

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•河南)某賓館為慶祝開業,在樓前懸掛了許多宣傳條幅.如圖所示,一條幅從樓頂A處放下,在樓前點C處拉直固定.小明為了測量此條幅的長度,他先在樓前D處測得樓頂A點的仰角為31°,再沿DB方向前進16米到達E處,測得點A的仰角為45°.已知點C到大廈的距離BC=7米,∠ABD=90°.請根據以上數據求條幅的長度(結果保留整數.參考數據:tan31°≈0.60,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86).

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

某市地鐵工程正在加快建設,為了緩解市區內一些主要路段交通擁擠的現狀,交警大隊在一些主要路口設立了交通路況指示牌,如圖所示,小明在離指示牌3.2米的點B處測得指示牌頂端D點和底端E點的仰角分別為52°和32°.求路況指示牌DE的高度.(精確到0.01米)

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