Question

如圖，在方格紙中，∠ABC=∠1，∠BCD=∠2，∠CDE=∠3，則∠1，∠2，∠3的大小關(guān)系是（　　）

• A、∠1＜∠2＜∠3
• B、∠1=∠2＞∠3
• C、∠1=∠2=∠3
• D、∠1＞∠2＞∠3

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和全等的知識(shí)可得3個(gè)角的大小關(guān)系．

解答：解：易得△ABF≌△DCG，
∴∠ABF=∠DCG，
∵BF∥CG∥HD，
∴∠FBC=∠BCG，∠GCD=∠CDH，
∴∠1=∠ABC=∠ABF+∠FBC，∠2=∠BCD=∠DCG+∠BCG，
∴∠1=∠2，
∵tan∠HDE=

HE

DH

=

1

4

，tan∠GCB=

1

2

，
∴∠GCB＞∠HDE，
∵∠3=∠CDH=∠CDH+∠HDE＜∠DCG+∠BCG=∠2，
∴∠1=∠2＞∠3．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及平行線的性質(zhì)；得到相關(guān)角的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．