Question

【題目】一個批發兼零售的文具店規定：凡一次購買鉛筆300支以上（不包括300支），可以按批發價付款；購買300支以下（包括300支）只能按零售價付款，小明來該店購買鉛筆，如果給學校九年級學生每人購買1支，那么只能按零售價付款，需用150元；如果多購買60支，那么可以按批發價付款，同樣需用150元．

（1）這個學校九年級的學生總數在什么范圍內？

（2）如果按批發價購買360支與按零售價購買300支所付款相同，那么這個學校九年級學生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）設學生總數為x，；（2）300人．

【解析】

（1）設這個學校九年級學生有人，根據“如果給學校九年級學生每人購買1支，那么只能按零售價付款；如果多購買60支，那么可以按批發價付款”，即可得出關于的一元一次不等式組，解之即可得出結論；

（2）設鉛筆的零售價為元，則批發價為元，根據數量總價單價結合150元按批發價比按零售價多購買60支，即可得出關于的分式方程，解之經檢驗后即可得出值，再將其代入中即可求出結論．

解：（1）設這個學校九年級學生有人，

依題意，得：，

解得：．

答：這個學校九年級的學生總數大于240且小于等于300．

（2）設鉛筆的零售價為元，則批發價為元，

依題意，得：，

解得：，

經檢驗，是原分式方程的解，且符合題意，

．

答：這個學校九年級學生有300人．