Question

如圖，AB是⊙O的弦，OH⊥AB于點H，點P是優弧上一點，若AB=2，OH=1，則∠APB的度數是    ．

Answer 1

【答案】分析：連接OA，OB，先根據銳角三角函數的定義求出∠AOH的度數，故可得出∠AOB的度數，再根據圓周角定理即可得出結論．
解答：解：連接OA，OB，
∵OH⊥AB，AB=2，
∴AH=AB=，
∵OH=1，
∴tan∠AOH===．
∴∠AOH=60°，
∴∠AOB=2∠AOH=120°，
∴∠APB=∠AOB=×120°=60°．
故答案為：60°．
點評：本題考查的是垂徑定理及圓周角定理，根據題意作出輔助線，構造出圓心角是解答此題的關鍵．