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（2009•大興區二模）北京市一居民小區為了迎接2008年奧運會，計劃將小區內的一塊平行四邊形ABCD場地進行綠化，如圖陰影部分為綠化地，以A，B，C，D為圓心且半徑均為3m的四個扇形的半徑等于圖中⊙O的直徑，已測得AB=6m，則綠化地的面積為（）m²．

A．18π
B．36π
C．

π
D．

【答案】分析：綠化地的面積=半徑為3的圓的面積+半徑為1.5的圓的面積．
解答：解：由題意可知，以A，B，C，D為圓心的四個扇形的和為一半徑為3m的圓，可得圓的面積=9πm²；⊙O的直徑為3m，則⊙O的面積=

πm²．則綠化地的面積=9π+

π=

πm²．故選C．
點評：此題主要考查圓的面積的計算，求得以A，B，C，D為圓心的四個扇形的圓心角和為360°是關鍵．

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科目：初中數學 來源：2009年北京市大興區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•大興區二模）已知，拋物線y=ax²+bx+c過點A（-3，0），B（1，0），C（0，

），此拋物線的頂點為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）把△ABC的繞AB的中點M旋轉180°，得到四邊形AEBC．
①求E點的坐標；
②試判斷四邊形AEBC的形狀，并說明理由．
（3）試探求：在直線BC上是否存在一點P，使得△PAD的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2）①在損矩形ABCD內是否存在點O，使得A、B、C、D四個點都在以O為圓心的同一圓上？如果有，請指出點O的具體位置；
②如圖，直接寫出符合損矩形ABCD的兩個結論（不能再添加任何線段或點）．