Question

如圖，半圓AOB繞著A點逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度，點B旋轉(zhuǎn)到點C，若圖中陰影部分的面積恰好等于半圓AOB的面積，問旋轉(zhuǎn)的這個角度等于多少度（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)陰影部分的面積等于半圓AOB的面積可得出a的面積等于b的面積，繼而得出扇形ABC的面積等于半圓的面積，繼而可得出旋轉(zhuǎn)角度．
解答：
解：∵圖中陰影部分的面積恰好等于半圓AOB的面積，
∴a的面積等于b的面積，
∴扇形ABC的面積等于半圓的面積，
即π=，
解得：n=45°，即∠BAC=45°．
故選B．
點評：此題考查了扇形的面積計算及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題的關鍵是仔細觀察圖形結(jié)合題意得出扇形ABC的面積等于半圓的面積．