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有一位同學在解方程3（x+5）+5[（x+5）-1]=7（z+5）-1，首先去括號，得3x+15+5x+25-5=7x+35-1，然后移項，合并同類項，最后求解，你有沒有比他更簡單的解法？試求解．

分析：設x+5=y，變形為關于y的方程，求出方程的解得到y的值，即可確定出x的值．

解答：解：令x+5=y，方程變形為3y+5（y-1）=7y-1，
去括號得：3y+5y-5=7y-1，
移項合并得：y=4，即x+5=4，
解得：x=-1．

點評：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數的值代入計算，求出解．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•東城區二模）閱讀并回答問題：
小亮是一位刻苦學習、勤于思考、勇于創新的同學．一天他在解方程x²=-1時，突發奇想：x²=-1在實數范圍內無解，如果存在一個數i，使 i²=-1，那么當x²=-1時，有x=±i，從而x=±i是方程x²=-1的兩個根．
據此可知：（1）i可以運算，例如：i³=i²•i=-1×i=-i，則i⁴=

，i²⁰¹¹=

-i

，i²⁰¹²=

；
（2）方程x²-2x+2=0的兩根為

1+i或1-i

（根用i表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀并回答問題：
小亮是一位刻苦學習、勤于思考、勇于創新的同學．一天他在解方程

時，突發
奇想：

在實數范圍內無解，如果存在一個數i，使

，那么當

時，有

i，從而

i是方程

的兩個根．
據此可知：
【小題1】 i可以運算，例如：i³=i²·i=-1×i=-i，則i⁴= ，
i²⁰¹¹=______________，i²⁰¹²=__________________；
【小題2】方程

的兩根為（根用i表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2012年北京市東城區中考二模數學試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀并回答問題：
小亮是一位刻苦學習、勤于思考、勇于創新的同學．一天他在解方程時，突發
奇想：在實數范圍內無解，如果存在一個數i，使，那么當時，有
i，從而i是方程的兩個根．
據此可知：
【小題1】 i可以運算，例如：i³=i²·i=-1×i=-i，則i⁴= ，
i²⁰¹¹=______________，i²⁰¹²=__________________；
【小題2】方程的兩根為（根用i表示）．