Question

關于x的一元二次方程（p-1）x²+px+p²-2=0的一個根為1，則實數p的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：將x=1代入得出關于p的一元二次方程，再求解即可．
解答：解：∵一元二次方程（p-1）x²+px+p²-2=0的一個根為1，
∴p²+2p-3=0，
解得p=1或-3，
∵p-1≠0，
∴p=-3．
故答案為-3．
點評：本題考查了一元二次方程的解，熟練掌握解一元二次方程的方法：直接開平方法、運用公式法以及因式分解法．