Question

濃度分別為m、n的甲、乙兩種糖水，（0＜m＜1，0＜n＜1，m≠n），甲種糖水重20千克，乙種糖水重30千克，現從這兩種糖水中各倒出x千克，再將每種糖水所倒出的x千克與另一種糖水余下的部分混合，若混合后的兩種糖水的濃度相同，則x為

12

千克．（糖水濃度=糖的重量÷糖水的重量）

Answer 1

分析：由題意可得現在甲、乙兩種糖水的重量分別為20千克、30千克，可根據“混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同”來列等量關系．

解答：解：原來甲種糖水的濃度為m，原來乙種糖水的濃度為n，從每種飲料中倒出的相同的重量是x千克．
由題意，得

mx+n(30-x)

30

=

nx+m(20-x)

20

，
化簡得：20mx+20n（30-x）=30nx+30m（20-x），
整理得：（m-n）x=12（m-n），
∵m≠n，
∴x=12．
∴從每種糖水中倒出的相同的重量是12千克，
故答案為：12．

點評：此題考查的知識點是一元一次方程的應用，關鍵是首先弄清題意．找出合適的等量關系列出方程，再求解．