Question

菱形的兩個鄰角之比為2：1，周長為4a，則較短的對角線的長為___________.

 

Answer 1

【答案】

a 

【解析】

試題分析：根據菱形的性質求出邊長，然后推出對角線與菱形的兩邊構成的三角形為等邊三角形，即得結果．

已知菱形的周長為4a，則菱形的邊長是a；

兩個鄰角的比是2：1，則較大的角是120°，較小的角是60°，這個菱形較短的對角線所對的角是60°；

根據菱形的性質得到，較短的對角線與菱形的兩邊構成的三角形是等邊三角形，

所以，菱形較短的對角線的長等于菱形的邊長a．

考點：本題考查的是菱形性質的運用

點評：推出菱形較短的對角線與菱形的兩邊構成的三角形為等邊三角形是解題的關鍵。