Question

一條公路上有相距18km的A、B兩個村莊，從A村出發的一輛汽車的速度為54km/h，從B村出發的一輛汽車的速度為36km/h．
（1）兩車同時相向而行，經過幾小時后兩車相距45km？
（2）兩車同時同向而行，經過幾小時后兩車相距45km？

Answer 1

分析：（1）首先設經過y小時后兩車相距45km，由題意得等量關系：兩車y小時行駛的路程和=18+45，根據等量關系列出方程即可；
（2）設經過x小時后兩車相距45km，由題意得等量關系：快車x小時的路程-（慢車x小時的路程+18）=45，根據等量關系列出方程即可．

解答：解：（1）經過y小時后兩車相距45km，由題意得：
54y+36y=18+45，
解得：y=0.7；
答：經過0.7小時后兩車相距45km．

（2）設經過x小時后兩車相距45km．
①從A→B時，54x-（36x+18）=45，
解得：x=3.5；
②從B→A時，54x+18-36x=45，
解得x=1.5．
答：經過3.5小時或1.5小時后兩車相距45km．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．