Question

（2011•永嘉縣模擬）如圖，D、E為△ABC邊上的點，DE∥BC，，△ADE的面積等于2，則四邊形DBCE的面積等于（ ）

A．8
B．9
C．16
D．25

Answer 1

【答案】分析：根據題意，先求證△ADE∽△ABC，因為相似三角形的面積比是相似比的平方，則可得出S_△ADE：S_△ABC的比，則△ADE的面積：四邊形DBCE的面積可求；已知△ADE的面積等于2，則四邊形DBCE的面積可求．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：AB=1：3，相似三角形的面積比是相似比的平方，
∴S_△ADE：S_△ABC=1：9，
∴△ADE的面積：四邊形DBCE的面積=1：8，
又∵△ADE的面積等于2，
∴四邊形DBCE的面積等于16．
故選C．
點評：本題主要考查相似三角形的判定及相似三角形的性質，要熟記相似三角形的面積比等于相似比的平方．