Question

春節期間，七（1）班的明明、麗麗等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，明明與他爸爸的對話（如圖），試根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）明明他們一共去了幾個成人，幾個學生？
（2）請你幫助明明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由；
（3）購完票后，明明發現七（2）班的張小濤等8名同學和他們的12名家長共20人也來購票，請你為他們設計出最省的購票方案，并求出此時的購票費用．

Answer 1

分析：（1）設成人人數為x人，則學生人數為（12-x）人，由題中所給的票價單可得出關于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人與學生各有多少人數；
（2）已知購個人票的價錢，再算出購團體票的價錢，哪個更低哪個就更省錢；
（3）由第二問可知購團體票要比購個人票便宜，再算出購16張團體票和4張學生票的價錢與全部購團體票的價錢比較，即可得最省的購票方案．

解答：解：（1）設成人人數為x人，則學生人數為（12-x）人，則：
由題中所給的票價單可得：35x+

35

2

（12-x）=350
解得：x=8
故：學生人數為12-8=4人，成人人數為8人．

（2）如果買團體票，按16人計算，共需費用：
35×0.6×16=336元
336＜350
所以，購團體票更省錢．

（3）最省的購票方案為：買16人的團體票，再買4張學生票．
此時的購票費用為：
16×35×0.6+4×17.5=406元．

點評：本題考查了一元一次方程在經濟問題中的運用以及購票方法的選取．