Question

（2005•衢州）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB，D為垂足，且AD=3，AC=3，則斜邊AB的長為（ ）

A．3
B．15
C．9
D．3+3

Answer 1

【答案】分析：先確定△ADC與△ACB相似，再根據相似三角形對應邊成比例求出AB的長．
解答：解：∵∠ACB=∠ADC=90°，∠A=∠A
∴△ADC∽△ACB
∴AD：AC=AC：AB
∵AD=3，AC=3
∴AB=15
故選B．
點評：此題考查學生對相似三角形的性質的理解及運用，其中由相似三角形的性質得出比例式是解題關鍵．注意：求相似比不僅要認準對應邊，還需注意兩個三角形的先后次序．